ANALISI MATEMATICA 2. Con complementi

Il testo di Analisi Matematica II è la continuazione del testo di Analisi Matematica I; di questo, prosegue la numerazione dei capitoli; ha anch’
esso per origine le lezioni di un corso.
Come in Analisi Matematica I, si è privilegiato nell’esposizione l’aspetto strutturale della matematica, convinti che una presentazione coerente e unitaria, superato un primo impatto, aiuti a cogliere la bellezza di un ordine, a memorizzare gli aspetti fondamentali della materia e a costituire una buona base per ulteriori sviluppi. L’opera può considerarsi divisa in 5 parti.
La prima parte è introduttiva e comprende una esposizione degli argomenti di algebra lineare e di topologia utilizzati in seguito.
La seconda parte riguarda il calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
La terza parte riguarda le equazioni differenziali.
La quarta parte riguarda la teoria dell’integrazione: integrale di Riemann e integrale di Lebesgue ottenuto a partire dall’integrale superiore di Riemann.
La quinta parte riguarda la teoria dell’integrazione applicata alle sottovarietà differenziali di RN: integrale di funzioni su sottovarietà, integrale di forme differenziali su sottovarietàorientate e teorema di Stokes. L’ambiente di sviluppo della teoria è lo spazio RN; le sottovarietà considerate sono in generale di dimensione generica m.

Il testo contiene diversi esercizi risolti sulle nozioni fondamentali svolte.